(FI), también conocido como la
proporción áurea. Es uno de los conceptos matemáticos que aparecen una
y otra vez ligados a la naturaleza y el arte, compitiendo con PI en
popularidad y aplicaciones. esta ligado al denominado rectángulo de
oro y a la sucessión de Fibonacci. Aparece repetidamente en el estudio
del crecimiento de las plantas, las piñas, la distribución de las
hojas en un tallo, la formación de caracolas... y por supuesto en
cualquier estudio armónico del arte.Aunque no fue hasta el siglo XX cuando el número de oro (conocido también como sección áurea, proporción áurea o razón áurea) recibió su símbolo,
(FI) (la sexta letra del abecedario griego, nuestra efe), su
descubrimiento data de la época de la grecia clásica (s. V a.C.), donde
era perfectamente conocido y utilizado en los diseños arquitectónicos
(por ejemplo el Partenón), y escultóricos. Fue seguramente el estudio de
las proporciones y de la medida geométrica de un segmento lo que llevó a
los griegos a su descubrimiento.El valor numérico de
es de
1,618... . es un número irracional como PI, es decir, un número decimal
con infinitas cifras decimales sin que exista una secuencia de repetición
que lo convierta en un número periodico. Es imposible conocer todas las
cifras de dicho número (al igual que PI) y nos contentamos con conocer
unos cuantos dígitos suyos suficientes para la mayoría de sus
aplicaciones. El número áureo es el valor numérico de la proporción que guardan entre sí dos segmentos de recta a y b (a más largo que b), que cumplen la siguiente relación:
La longitud total a+b es al segmento a, como a es al segmento b.
Escrito como ecuación algebraica:
Siendo el valor del número áureo φ el cociente
Surge al plantear el problema geométrico siguiente: partir un segmento en otros dos, de forma que, al dividir la longitud total entre la del segmento mayor, obtengamos el mismo resultado que al dividir la longitud del segmento mayor entre la del menor.
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